第一：若该双休日劳动者提供了劳动，由于该工作日不是正常工作日，则根据《劳动法》第四十四条的规定：“有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：……(二)休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬;……”即职工在双休日加班后，用人单位能够安排补休的，给予同等时间的补休，不发加班工资;确实不能补休的，用人单位应按照《劳动法》的该项规定的标准发给加班工资。因此你在出差期间，如果双休日正常工作，单位在不给你补休的情况下拒绝给你加班费是违反劳动法的，其行为实质是克扣工资。
第三：若该公休日劳动者并未提供劳动，也就是说该日劳动者并未从事工作而是在休息，只不过是在出差地而不是在居住地休息，这种情况下，劳动者并不是加班，用人单位不需要另外支付加班工资，你要求单位支付加班费是没有法律依据的。
